이차방정식의 일반형인 ‘ax제곱 + bx + c = 0’에서 x의 값을 구하는 근의 공식은 복잡해 보이지만, 사실 ‘완전제곱식’을 만드는 과정에서 탄생했습니다. 이 공식이 만들어지는 원리를 알면 공식을 훨씬 오래 기억할 수 있습니다. 1. 근의 공식 유도 과정 (단계별 설명) 근의 공식은 좌변을 완전제곱 형태로 바꾸는 ‘완전제곱식 만들기’ 방법을 통해 유도됩니다. 2. 판별식 D의 의미와 역할 … 더 읽기
수학이나 공학 문제를 풀 때 계산기를 두드리기 전 가장 먼저 해야 할 일은 ‘단위 확인’입니다. 우리가 흔히 쓰는 도(Degree) 단위와 수학적 표준인 라디안(Radian) 단위는 그 수치가 수십 배 이상 차이 나기 때문에, 설정을 잘못하면 완전히 틀린 결과값을 얻게 됩니다. 상황에 맞는 올바른 각도 단위를 선택하는 기준을 상세히 안내해 드리겠습니다 1. 디그리(Degree) 모드를 선택하는 상황 디그리는 … 더 읽기
우리가 매일 듣는 음악, 스마트폰으로 사용하는 무선 인터넷, 그리고 병원에서 찍는 초음파 사진에는 공통점이 있습니다. 바로 일정한 주기를 가지고 반복되는 ‘파동’을 이용한다는 점입니다. 이 복잡한 파동의 움직임을 숫자로 계산하고 통제할 수 있게 해주는 도구가 바로 삼각함수입니다. 1. 파동의 모양을 결정하는 사인 곡선 잔잔한 호수에 돌을 던졌을 때 퍼져 나가는 물결을 옆에서 바라보면 위아래로 굽이치는 곡선을 … 더 읽기
각도를 측정하는 방법에는 크게 두 가지가 있습니다. 우리가 초등학교 때부터 배운 ‘육십분법(Degree)’과 고등 수학 이상의 과정에서 표준으로 사용하는 ‘호도법(Radian)’입니다. 이 두 체계는 서로 다른 언어와 같아서, 계산기를 다룰 때는 현재 어떤 언어로 설정되어 있는지 확인하는 것이 무엇보다 중요합니다. 1. 디그리(Degree, 육십분법)란? 디그리는 원 한 바퀴를 360등분으로 나눈 단위입니다. 2. 라디안(Radian, 호도법)이란? 라디안은 원의 반지름의 길이와 … 더 읽기
공학용 계산기를 사용하는 학생이나 엔지니어에게 삼각함수는 가장 빈번하게 마주치는 도구입니다. 특히 30도, 45도, 60도와 같은 ‘특수각’의 삼각비 값은 공학 설계나 물리 문제를 풀 때 암기하고 있으면 계산 속도를 비약적으로 높여줍니다. 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)의 기본 공식과 특수각 표를 한눈에 보기 쉽게 정리해 드립니다. 1. 삼각함수의 기본 정의 삼각함수는 직각삼각형에서 세 변 중 두 변 사이의 ‘길이의 … 더 읽기
모든 원은 크기에 상관없이 한 가지 공통점을 가지고 있습니다. 바로 지름이 길어지면 둘레도 그에 비례해서 길어진다는 사실입니다. 이 비례 관계를 숫자로 나타낸 것이 바로 ‘원주율’입니다. 오늘은 원의 성질을 이용한 공식들이 어떻게 만들어졌고, 공학용 계산기로 어떻게 정확하게 계산하는지 알아보겠습니다. 1. 원주율 파이(pi)의 탄생 원주율은 **’원의 지름에 대한 둘레의 비율’**을 말합니다. 아주 먼 옛날부터 사람들은 원의 둘레가 … 더 읽기
직각삼각형은 한 각이 90도인 삼각형으로, 건축, 항해, 천문학 등 현대 과학의 거의 모든 분야에서 응용됩니다. 단순히 세 변의 길이를 아는 것을 넘어 각도에 따른 변의 비율인 ‘삼각비’를 이해하는 것은 공학용 계산기를 백분 활용하기 위한 필수 관문입니다. 1. 직각삼각형을 이루는 세 변의 명칭 삼각비를 배우기 전, 기준이 되는 각도에 따라 변의 이름을 정확히 구분하는 것이 중요합니다. … 더 읽기
직각삼각형의 세 변 사이의 관계를 설명하는 피타고라스의 정리는 고대 그리스부터 현대 건축, 인공지능에 이르기까지 폭넓게 사용되는 수학의 보석입니다. “직각삼각형에서 빗변의 길이를 제곱한 값은 나머지 두 변의 길이를 각각 제곱하여 더한 값과 같다”는 이 명쾌한 정리를 상세히 파헤쳐 보겠습니다. 1. 피타고라스 정리의 기본 개념 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 a와 b라고 하고, 가장 긴 … 더 읽기